曆法循環
曆法循環
卓爾金曆以及哈布曆皆不是計年的系統，卓爾金曆與哈布曆的組合已滿足了多數人計日的需求，因為同一個日期的組合在52年內並不會出現兩次，超過當地人的平均壽命。
因為兩個曆法分別以260天與365天為基數，所以整個系統正好每52個哈布年（18980天）會重複一次，這段期間被稱為一個曆法循環（Calendar Round）。 曆法循環結束前夕對瑪雅人來說是動盪以及不幸的時期，他們會期盼地等著神明是否會賜予他們另一個52年期。
長紀曆
曆法週期只能區別260天和365天的最小公倍數 18,980天（365x52=260x73=18980）以內的日期，約小於52個太陽年 。 有些人於一生中會重複一次這個週期。 因此，若是要準確紀錄他們的歷史，則必需使用另一種更為精鍊的計日方法。
長紀曆使用數列表示，大致上是以20為基數，是為了能單獨計算所有天數而建立的。 在瑪雅語中日數的單位稱為金（k'in），而20金稱為烏納（winal或uinal），18烏納為一盾（tun），20盾稱為卡盾（k'atun ），20卡盾為一伯克盾（bak'tun）（而再更高位，但極少被使用的四個單位依序為皮克盾（Pictun）、卡拉盾（Calabtun）、金奇盾（Kinchiltun ）及阿托盾（Alautun））。
瑪雅曆有一定的週期，如下表：
| 天數 | 長紀曆週期 | 長紀曆單位 | 年 | 伯克盾數 |
|---|---|---|---|---|
| 1天 | 1 （ 金 ）Kin | |||
| 20天 | 20（金）Kin | 1 （ 烏納 ）Uinal | ||
| 360天 | 18 （烏納）Uinal | 1（ 盾 ）Tun | 接近1年 | |
| 7200天 | 20（盾）Tun | 1（ 卡盾 ）Ka'tun | 接近19.7年 | |
| 144000天 | 20（卡盾）Ka'tun | 1（ 伯克盾 ）Bak'tun | 接近394.3年 | 1個伯克盾 |
| 2880000天 | 20（伯克盾）Bak'tun | 1（ 皮克盾 ）Pictun | 接近7885年 | 20個伯克盾 |
| 57600000天 | 20 （皮克盾）Pictun | 1 （ 卡拉盾 ）Kalabtun | 接近157703年 | 400個伯克盾 |
| 1152000000天 | 20 （卡拉盾）Kalabtun | 1（ 金奇盾 ）K'inchiltun | 接近3154069年 | 8000個伯克盾 |
| 23040000000天 | 20（金奇盾）K'inchiltun | 1（ 阿托盾 ）Alautun | 接近63081377年 | 160000個伯克盾 |
| 名稱 | 換算標準 |
|---|---|
| Willson | 438906 |
| Smiley | 482699 |
| Makemson | 489138 |
| Spinden | 489384 |
| Teeple | 492662 |
| Dinsmoor | 497879 |
| -4CR | 508363 |
| -2CR | 546323 |
| Stock | 556408 |
| Goodman | 584280 |
| Martinez-Hernandez | 584281 |
| GMT | 584283 |
| Lounsbury | 584285 |
| Pogo | 588626 |
| +2CR | 622243 |
| Kreichgauer | 626927 |
| +4CR | 660203 |
| Hochleitner | 674265 |
| Schultz | 677723 |
| Ramos | 679108 |
| Valliant | 679183 |
| Weitzel | 774078 |
一個曆法中必須至少要有某一個日期能夠準確對映於另一曆法中相對的同一天，才能在兩個不同的曆法之間做日期的換算。 一般公認的公曆或儒略曆與瑪雅曆之間換算的表達方式，是從儒略週期 （Julian Period）的開始算起至瑪雅的創世日期0.0.0.0.0（實際是13.0.0.0.0） 4 Ajaw 8 Kumk'u之所經天數。
最廣為接受的換算是「Goodman, Martinez-Hernandez, Thompson」換算（俗稱為「GMT」），另有一種所謂的「原版GMT換算」事實上與一個稱為Lounsbury換算是同一種換算方式，會引起多數人的混淆。 GMT換算是將瑪雅的創世日期定於儒略曆的西元前3114年 9月6日或公曆的西元前3114年8月11日 ，或者是584283儒略日（Julian day number，簡寫為JDN，由儒略週期的起點開始計算之所經過的天數），這個轉換方式符合了天文學、民族誌學、碳定年、以及歷史的證據。 然而在不同的時期還有許多其他換算方式被提出，下列的換算方式幾乎純粹是基於歷史考量，除了Floyd Lounsbury所提出的換算方式之外，其只比GMT換算多了兩天，現仍為少數的瑪雅學家所使用。
今天，西元2019年8月12日星期一，在長紀曆中的表示法為：13.0.6.13.5 。
許多關於瑪雅的書以及大多數能做瑪雅曆互換的軟體皆使用外推格里曆（proleptic Gregorian）。 在此系統中，儒略曆日期被校正為公曆日期，而不使用在公曆出現之前所使用的儒略曆。 此為長紀曆4 Ajaw 8 Kumk'u被轉換為西元前3114年8月11日的原因。
使用以前公曆為基礎的軟體可能會導致下列問題：
- 歷史研究：舉例來說，GMT換算是以猶加敦的迪亞哥·德·蘭達 （Diego de Landa）主教以及墨西哥的伯納狄諾·迪薩哈岡 （Bernardino de Sahagun）主教之活動日期為依據，如果有人試著使用以前公曆為基礎的程式來取得正確的換算，此將不可行，因為德·蘭達與迪薩哈岡所使用的是儒略曆。
- 天文研究：舉例來說，在研究古代石碑或刻本上的資料時，有人會將長紀曆轉換成年、月、日。 接著將這些日期輸入天文學程式中，但程式所使用的是標準的儒略曆／公曆，如此會造成重大的錯誤。
既然大多數研究人員會購買電腦軟體來做瑪雅曆的換算，顯然這並非無關緊要的問題，了解自己使用的程式為哪一套系統是必需的。
計算長紀曆的日期長紀曆的日期數列是以最高的時間單位（伯克盾）開始表示起，接著才列出較小的時間單位，一直到日數（金），然後才是曆法循環的日期。
一個曆法循環之中的典型日期為9.12.2.0.16 5 Kib 14 Yaxk'in，我們可以經由下列的運算來驗證該日期是否正確。
或許找出自從4 Ajaw 8 Kumk'u的所經天數會容易許多，並藉此表示5 Kib 14 Yaxk'in該日期是如何推導出來的。
| 9 | × 144000 | = 1296000 |
| 12 | × 7200 | = 86400 |
| 2 | × 360 | = 720 |
| 0 | × 20 | = 0 |
| 16 | × 1 | = 16 |
| 總天數 | = 1383136 金 |
卓爾金曆是從4 Ajaw開始算起。 如要計算卓爾金曆日期的數字部份，我們必須將所求日期之所經天數加上4， 然後將總天數除以13。
{\displaystyle {(4+1383136) \over 13}=106395{5 \over 13}}
這表示有整整106395個13天週期，而卓爾金曆日期的數字部份為5。
因為一共有20個日名，所以我們必須將長紀曆經過的總天數除以20，才能計算當天的日期。
{\displaystyle {1383136 \over 20}=69156{16 \over 20}}
這表示從Ajaw開始，往後算16個日名，我們可以得到K'ib。 因此卓爾金曆的日期為5 K'ib。
計算哈布曆的日期部分哈布曆日期的8 Kumk'u表示第18個月的第9日，既然每個月有20天，則距離Kumk'u的結束還剩下11天。 而哈布曆中的第19個月、也是最後一個月只有5天。 因此，距離哈布年的結束還有16天。
如果將總天數減掉16天，我們將得以計算共有多少個完整的哈布曆年：
{\displaystyle 1383136-16=1383120}
接著將其所得除以365，我們得到：
{\displaystyle {1383120 \over 365}=3789{135 \over 365}}
因此，一共經過了整整3789個哈布曆週期，再加135天到一個新的哈布曆週期。
接著再找出這一天出現在哪一個月。 將135天除以20，我們得到整整六個月，還有餘下的15天。 所以該日期在哈布曆中出現在第七個月，也就是Yaxk'in。 Yaxk'in中第十五天的日數為14，因此該日在哈布曆中的日期為14 Yaxk'in。
因此可以確定，長紀曆中的日期為：9.12.2.0.16 5 K'ib 14 Yax'kin。
西元2012年據推測，馬雅曆第13 伯克盾的結束對於瑪雅人有極為重大的意義，但根據他們的信仰並不表示是世界末日 ，反而是重生的時刻。 《 波波爾·烏 》一書彙整了殖民地時期高地中的基切瑪雅人(Quiché Maya)所流傳創世神話其中的細節，根據書中的內容提到我們居住在第四個世界。 波波爾·烏中敘述了神明在前三個創世的失敗，以及成功創造人類所生存的的第四個世界。 瑪雅人認為第四個世界會在災禍之中結束，而第五個、也是最終的一個世界將被創造，同時也像徵了人類的終結。
上一次的創世在長期積日制曆法中的0.0.0.0.0（實際是13.0.0.0.0）4 Ajaw 8 Kumk'u結束，而另一次的13.0.0.0.0將會發生在2012年 12月21日。 這個日期在許多關於新世紀的文章與書籍中引起了廣泛的討論，到底代表了這本次創世的結束還是其他截然不同的事物 。 然而，瑪雅人將長紀曆簡寫為只取後五個二十進位的位數 。 而前面更大的位數則通常不表示。 在科巴的石碑1中，將本次創世的日期用24個單位表示：13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0，相當於公元前3114年8月11日。
這在帕倫克遺址中被證實了， 馬雅學家在此遺址不僅找到延續至公曆4772年的長紀曆，同時也找到帕倫克人民會在這一年慶祝已故國王巴加爾二世的事蹟記錄，顯然古典期的瑪雅人並不認為這個時代會在2012年結束。 2012年12月21日被認為是長紀曆長達5126年或第13個伯克盾週期的結束。 在這之後還接著第14到第20個伯克盾。