黃金比率（二）

艾略特波浪理論 Elliot Wave Principle 及
費波納奇數列 Fibonacci series

一、費波納奇數列為波浪理論的結構基礎

艾略特，波浪理論的開山祖師，在1934年公開發表波浪理論，在1946年發表他的第二本著作，命名為《大自然的規律》（Nature's Law）。他指出股市走勢依據一定的模式發展，漲落之間，各種波浪有節奏地重複出現，艾略特創立的波浪理論，屬於一整套精細的分析工具，包括下列三個課題：

1. 波浪運行的形態
2. 浪與浪之間的比率
3. 時間框架

艾略特波浪理論第二個重要課題，浪與浪之間的比率，實際上跟隨神奇數字系列發展。這一系列的數列，是費波納奇 Leonardo Fibonacci 在13世紀時所發現的，因此，此數列一般稱之謂費波納奇數列。

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597… 直至無限。

構成費波納奇神奇數字系列的基礎非常簡單，由1，2，3開始，產生無限數字系列，而3，實際上為1與2之和，以後出現的一系列數字，全部依照這簡單的原則，兩個連續出現的相鄰數字相加，等於後面的數字。

費波納奇數列之特性：

A  任何相連的兩個數字之和都等於後一個數字

　　　　　　　　　　1＋1 = 2
　　　　　　　　　　2＋3 = 5
　　　　　　　　　　5＋8 = 13
　　　　　　　　　　144＋233 = 377…

B  除了最前面3個數（1，2，3），任何一個數與後隨的一個數的比率，都是接近0.618，而且越往後，其比率越接近0.618。例如：

　　　　　　　　　　3÷5 = 0.6
　　　　　　　　　　8÷13 = 0.615
　　　　　　　　　　21÷34 = 0.618…

C  除了最前面3個數（1，2，3），任何一個數與前面的一個數的比率，都是接近1.618，有趣的是，1.618的倒數是0.618。例如：

　　　　　　　　　　13÷8 = 1.625
　　　　　　　　　　21÷13 = 1.615
　　　　　　　　　　34÷21 = 1.619…

二、平方的秘密

俄羅斯著名數學家韋羅斯利夫，曾經發表對神奇數字的研究論文，當中提示許多有關費波納奇神奇數字的神秘性，其中之一就是神奇數字平方的秘密。

A  由1開始，把連續的相鄰兩神奇數字，進行平方再相加，必定等於隨後其中一個神奇數字。

B  把連續的相鄰三神奇數字中高位數字的平方減去低位數字的平方，得出之差亦必定等於隨後其中一個神奇數字。

三、神奇數字比率

波浪之間的比例，經常出現的數字，包括0.236、0.382、0.5、0.618以及1.618等，這些數字中的0.382和0.618我們亦稱之為黃金分割比率。實際上，上述比率的來源，亦來自於神奇數字系列。

A  若取相鄰隔位兩個神奇數字相除，及取其商之倒數，可分別得到接近0.382及2.618的比率。

B  將0.382與0.618兩個重要的神奇數字比率相乘，可得另一重要比率0.236

四、神奇數字與股價波浪

在波浪理論的範疇內，牛市階段可以由一個個上升浪代表，亦可以劃分為五個小浪，或者進一步劃分為二十一個次級浪，甚至還可以繼續細分出長至八十九個細浪；而對於熊市階段，則可以由一個個下跌浪代表，同樣對一個大的下跌浪可以劃分為三個次級波段，或者可以進一步地再劃分出十三個低一級的波浪，最後可看到細分出五十五個細浪。

綜合以上所述，我們可以不難理解地得出結論，一個完整的升跌循環，可以劃分為二、八、三十四或一百四十四個波浪。期間出現的數目字，包括1、2、3、5、8、13、21、34、55、89及144，全部都屬於神奇數字系列。

A  對於推動浪來說，如果推動浪中的一個子浪成為延伸浪的話，則其他兩個推動浪不管其運行的幅度還是運行的時間，都將會趨向於一致。也就是說，當推動浪中的第三浪在走勢中成為延伸浪時，則其他兩個推動浪，第一浪與第五浪的升幅和運行時間將會大致趨於相同。假如並非完全相等。則極有可能以0.618的比例相互維系。

B  對於 A-B-C 三波段調整浪來說，C浪的最終目標值可能根據A浪的幅度來估算。C浪的長度，在實際走勢中，會經常是A浪的1.618倍。當然我們也可以用下列公式估算C浪的下跌目標：(A浪浪底 - A浪起點) x 0.618

C  對於對稱三角形的整理形態的波浪走勢來看，在對稱三角形內，每個浪的升跌幅度與其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例相互維系。下面列出與神奇數字比率及其衍生出來的比率的特性：

0.382 - 第四浪及部分第二浪常見的回吐百分比，B浪的後抽（很多資料稱之為回吐？）

0.618 - 大部分第二浪的調整深度。對於ABC之字形調整浪，即B浪的調整比率。第五浪的預期目標，即由第四浪底加上第三浪的0.618倍

0.5 - 0.5是0.382與0.618之間的中間數，作為神奇數比率的補充。對於ABC之字型調整浪，B浪的調整幅度經常以0.5倍為起碼下跌幅度

0.236 - 是由0.382與0.618兩神奇數字比率相乘衍生出來。間中作為第四浪的回吐比率，但較為少見，常常在事後才知道，調整過程已經結束

1.236 與 1.382 - 對於ABC不規則的調整形態，我們可以利用B浪與A浪的關係，借助1.236與1.382兩神奇比例數字來預估B浪後抽的兩個可能目標（似轉勢多過後抽？）

1.618 - 由於第三浪在三個推動浪中多數為最長一浪，以及大多數C浪極具破壞力。所以，我們可以利用1.618來維系第一浪與第三浪的比例及A浪與C浪的比例（有點誇張！）

對波浪理論的定量分析中，其中0.382與0.618為最常用的比率。

我本身好少使用，亦不曾在博中講述，皆因有一些專欄以此為分析基礎，走過去讀人家的東西便是。我懶惰，用1/3、1/2、2/3以及10%、20%、30%… 60%、70%等，不過實戰中我用最原始的方法，雙、三頂/底，即最近幾個支持/阻力位。得唔得？我同陳先生都用左幾年囉。

http://www.hkheadline.com/blog/reply_blog_express.asp?f=A2Y2ZKSLJH70219&id=74961

http://www.hkheadline.com/blog/reply_blog_express.asp?f=P916ZH69G960953&id=81063

典型牛市中最基本的波浪形態為，5個上升波浪，加3個下降波浪，為之一個循環。
向上的為推進波浪，下降的為調整波浪。上升波浪當中包含3個推進波浪，2個調整波浪。下降波浪包含2個調整波浪，1個推進波浪。

熊市形態有時剛好相反：

上升波浪當中包含2個推進波浪，1個調整波浪。下降波浪包含3個調整波浪，2個推進波浪。

歷次熊市反彈止於約0.5倍

熊市年份：94-95
當時高位：12599點　熊一低位：8400點
熊二高位：10150點　反彈0.5倍目標：10500點

熊市年份：97-98
當時高位：16820點　熊一低位：8000點
熊二高位：11682點　反彈0.5倍目標：12410點

熊市年份：00-03
當時高位：18397點　熊一低位：9000點
熊二高位：12177點　反彈0.5倍目標：13698點

熊市年份：07-08
當時高位：31958點　熊一低位：20573點
熊二高位：26387點　反彈0.5倍目標：26265點

未打破魔咒

今次恆指由去年10月高位31958點，跌至今年三月低位20573點，跌幅11385點，反彈0.5倍，則 指目標約26265點，恆指五月上旬曾升至26387點，略高於這個牛熊關鍵位逾100點。滿以為今次可破0.5倍魔咒，港股卻不爭氣隨即回落。

大華繼顯分析師邵玉鳴指出，如恆指當時能一口氣在牛熊關鍵位，再衝高約3%，以及企穩數天，新一輪升浪將能確認，否則只能視為假突破。今日恆指裂口式回落，意味熊二正式告終，開展熊三新一輪跌浪。

以今次恆指熊二累積反彈5814點計算，由五月高位26387，下跌0.5倍， 指目標約23480點，港股昨裂口跌至23375，換言之已失守黃金比率0.5倍支持區。無獨有偶，過去三次大熊市，熊二皆裂口失守0.5倍支持，往後跌勢轉急。

12-06-08 恆指收於 23023