農曆混亂(一):定氣帶來的雙中氣月
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(農曆基本知識,可瀏覽天文台官方曆法網頁http://www.hko.gov.hk/gts/time/calendarinfoc.htm)
(本文以阿拉伯數字代表數量,避免與代表名詞的中國數字混淆。)
自從1912年被公曆取替,農曆正式淡出中國歷史舞台,至今剛好一百年[1]。然而,海內海外華人為保留傳統文化及習俗,依然沿用農曆至今;近年,2033-2034年,農曆史無前例的混亂令人關注,沉睡的「龍」曆漸已甦醒,首先重溫一下農曆的本質、發展及法則。
農曆是陰陽合曆
農曆實際上是一套陰陽合曆的曆法。陽曆的回歸年(簡稱歲[2],約365.2422日)和陰曆的朔望月(約29.5306日),是農曆的基礎。由於太陰系統12個朔望月只有約354.3672日,跟太陽系統1歲相差約10.875日,因此每2至3個陰曆年需要添置1個閏月[3],作為陰曆和陽曆之間的協調,使陰曆盡量反映季節變化,以利民生。
農曆編曆法則
從西漢時期曆法成形以來,農曆基本上採用三大法則編制,依最重要為首,順序詳列如下:
第一是「天正冬至十一月」。翻閱各朝正史的曆誌,屢屢看見「天正冬至」及「天正十一月」[4]兩個專有名詞;因為古代中國天文曆法極為重視冬至點,以此中氣〔表一〕為回歸年的起點,作為天文星象的測量及曆法曆元的推算,所以包含著冬至的朔望月,必需定為陰曆月序〔表一〕的十一月。
第二是「無中置閏」。《漢書‧律曆志上》記載道:「朔不得中,是謂閏月,言陰陽雖交,不得中不生。」任何朔望月內,若沒有中氣,便成為上月的閏月。概括地說,每2至3個回歸年,才會碰上1個無中氣月。
第三是「月以中氣得名」。《漢書‧律曆志上》曰:「時中必在正數之月。」《漢書‧律曆志下》列有冬至為首的12個陽曆中氣,一一對應著十一月為首的12個陰曆月序;規定除了無中氣月,每個朔望月均包含1個中氣,並以此陽曆中氣編排相對應的陰曆月序。
平朔與定朔
古時以朔望月的平均日數,按大月30日及小月29日輪流交替作為陰曆月長,這種方法叫做平朔(亦稱恆朔)。東漢劉洪發現,月球運行速度並不均勻,每月朔點不一定落在初一日,於是研究真正朔點及月相的計算。直至公元619年,唐代傅仁均才開始按實際朔點作為初一日及編排大小月,這種方法稱為定朔。
平氣與定氣
古時以1個回歸年按日數平分24個氣,這種方法叫做平氣(亦稱恆氣);南北朝時期,張子信避世於某海島上潛心鑽研天文,發現太陽視運動速度亦不均勻[5],繼而對太陽實際位置的計算作出修正。後來隋唐天文曆法家以定氣用於天文,平氣用於曆法。直至千年後,明末時期受西方天文學傳入影響,曆局主持徐光啟揉合中西天文之長處,編制《崇禎曆書》,可惜新法未及採用,明朝已亡。後來明末曆局其中一員,德國傳教士湯若望改投清廷,把《崇禎曆書》刪改為《時憲曆》,在公元1645年正式頒行,主要內容以角度平分24氣計算太陽位置,這種方法稱為定氣。
兩無一雙的小亂
改用定氣至今,農曆間中出現小亂情形,幾個月內,有2個無中氣月,這2個月份之間,總會有1個「雙中氣」的陰曆月,由於這3個異常的陰曆月內共有2個中氣,故只能對1個陰曆月置閏,另一個無中氣的陰曆月則稱為假閏月,勉強編排月序;更有些陰曆月序,不能對應所包含的陽曆中氣〔表二上及下〕,出現假月序,第三法則已不能緊守;這個現象,筆者稱之為「兩無一雙」。
第二法則的修補
清朝欽天監曾對「無中置閏」作出修補。《清史稿‧時憲四》記載道:「求閏月,以前後兩年有冬至之月為準。中積十三月者,以無中氣之月,從前月置閏。一歲中兩無中氣者,置在前無中氣之月為閏。」以現代的理解為,1個陰曆年內,若只得12個陰曆月的平年,即使存在無中氣月,無中置閏也不生效〔表二下〕;1個陰曆年內,若包含13個陰曆月的閏年,無中置閏生效〔表二上〕,跟從前月名稱置閏;假如1歲內有2個無中氣月,以第1個無中氣月置閏〔表三下〕;簡言之,即是「閏年、無中、閏前」。
史無前例、後有來者的三無兩雙大亂
兩無一雙只是小亂,三無兩雙才是大亂。根據最新的天文精算法及現行的農曆置閏法顯示,2033至2034年將會出現史無前例的農曆大亂,在連續7個陰曆月內,有3個無中氣月,2個雙中氣月,造成2個假閏月和2個假月序〔表三上及下〕。三無兩雙的大亂情況,在往後的六百多年內,還會再出現3次:2128至2129年、2242至2243年及2557至2558年。
為何我國曆法在清初從平氣改革至定氣,會導致往後至今2012年近四百年內,出現10次兩無一雙的小亂,及今後至2640年六百多年內,再出現14次兩無一雙的小亂和4次三無兩雙的大亂〔表四〕?下篇將會詳細剖析,而且還會介紹2個應對方案,至少可以避免三無兩雙的大亂。
[1]: | 中華民國立國後,1912年1月13日發佈《臨時大總統關於頒布歷書令》,民國政府曾試圖廢曆,可惜民間堅持保留傳統;中華人民共和國成立後,1949年12月23日政務院政務會議通過了《全國年節及紀念日放假辦法》,公曆元旦及農曆春節雙雙納入法定節假日。
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[2]: | 歲,即相連2個冬至點,兩點間的長度,古時稱為歲實。
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[3]: | 閏周比率的較準確說法為19年7閏,最準確可以用公式表示為(11+19n)年加插(4+7n)閏月。
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[4]: | 周曆建子,以農曆十一月即冬至所在之月為歲首,古人以為得天之正,故稱「天正」。
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[5]: | 《隋書‧天文中》:「至後魏末,清河張子信,學藝博通,尤精歷數。因避葛榮亂,隱於海島中,積三十許年,專以渾儀測候日月五星差變之數,以算步之,始悟日月交道,有表裡遲速,五星見伏,有感召向背。言日行在春分後則遲,秋分後則速。」 |
表一:
陽曆中氣 | 陰曆月序 | 公曆月份 | 公曆日(約) |
冬至 | 十一 | 12 | 21至23 |
大寒 | 十二 | 1 | 19至21 |
雨水 | 正 | 2 | 18至20 |
春分 | 二 | 3 | 20至22 |
穀雨 | 三 | 4 | 19至21 |
小滿 | 四 | 5 | 20至22 |
夏至 | 五 | 6 | 20至22 |
大暑 | 六 | 7 | 22至24 |
處暑 | 七 | 8 | 22至24 |
秋分 | 八 | 9 | 22至24 |
霜降 | 九 | 10 | 23至24 |
小雪 | 十 | 11 | 22至23 |
表二上:1年內有13個陰曆月,閏年,無中置閏生效。
日期 | 朔/中氣 | 月序 | 備註 |
1983-12-04 | 朔 | 十一月 | 第1個月 |
1983-12-22 | 冬至(十一) |
| 天正冬至十一月 |
1984-01-03 | 朔 | 十二月 | 第2個月 |
1984-01-21 | 大寒(十二) |
| 中氣對應月序 |
1984-02-02 | 朔 | 正月 | 第3個月 |
1984-02-19 | 雨水(正) |
| 中氣對應月序 |
1984-03-03 | 朔 | 二月 | 第4個月 |
1984-03-20 | 春分(二) |
| 中氣對應月序 |
1984-04-01 | 朔 | 三月 | 第5個月 |
1984-04-20 | 穀雨(三) |
| 中氣對應月序 |
1984-05-01 | 朔 | 四月 | 第6個月 |
1984-05-21 | 小滿(四) |
| 中氣對應月序 |
1984-05-31 | 朔 | 五月 | 第7個月 |
1984-06-21 | 夏至(五) |
| 中氣對應月序 |
1984-06-29 | 朔 | 六月 | 第8個月 |
1984-07-22 | 大暑(六) |
| 中氣對應月序 |
1984-07-28 | 朔 | 七月 | 第9個月 |
1984-08-23 | 處暑(七) |
| 中氣對應月序 |
1984-08-27 | 朔 | 八月 | 第10個月 |
1984-09-23 | 秋分(八) |
| 中氣對應月序 |
1984-09-25 | 朔 | 九月 | 第11個月 |
1984-10-23 | 霜降(九) |
| 中氣對應月序 |
1984-10-24 | 朔 | 十月 | 第12個月 |
1984-11-22 | 小雪(十) |
| 中氣對應月序 |
1984-11-23 | 朔 | 閏十月 | 第13個月,無中置閏 |
1984-12-22 | 朔 | 十一月 | 下1年第1個月 |
1984-12-22 | 冬至(十一) |
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1985-01-20 | 大寒(十二) |
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表二下:1年內有12個陰曆月,平年,無中置閏不生效。
日期 | 朔/中氣 | 月序 | 備註 |
1984-12-22 | 朔 | 十一月 | 第1個月,雙中氣月 |
1984-12-22 | 冬至(十一) |
| 取天正冬至十一月 |
1985-01-20 | 大寒(十二) |
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1985-01-21 | 朔 | 十二月 | 第2個月,假月序 |
1985-02-19 | 雨水(正) |
| 中氣不對應月序 |
1985-02-20 | 朔 | 正月 | 第3個月,假閏月 |
1985-03-21 | 朔 | 二月 | 第4個月 |
1985-03-21 | 春分(二) |
| 中氣對應月序 |
1985-04-20 | 朔 | 三月 | 第5個月 |
1985-04-20 | 穀雨(三) |
| 中氣對應月序 |
1985-05-20 | 朔 | 四月 | 第6個月 |
1985-05-21 | 小滿(四) |
| 中氣對應月序 |
1985-06-18 | 朔 | 五月 | 第7個月 |
1985-06-21 | 夏至(五) |
| 中氣對應月序 |
1985-07-18 | 朔 | 六月 | 第8個月 |
1985-07-23 | 大暑(六) |
| 中氣對應月序 |
1985-08-16 | 朔 | 七月 | 第9個月 |
1985-08-23 | 處暑(七) |
| 中氣對應月序 |
1985-09-15 | 朔 | 八月 | 第10個月 |
1985-09-23 | 秋分(八) |
| 中氣對應月序 |
1985-10-14 | 朔 | 九月 | 第11個月 |
1985-10-23 | 霜降(九) |
| 中氣對應月序 |
1985-11-12 | 朔 | 十月 | 第12個月 |
1985-11-22 | 小雪(十) |
| 中氣對應月序 |
1985-12-12 | 朔 | 十一月 | 下1年第1個月 |
1985-12-22 | 冬至(十一) |
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表三上:1年內有12個陰曆月,平年,無中置閏不生效。
日期 | 朔/中氣 | 月序 | 備註 |
2032-12-03 | 朔 | 十一月 | 第1個月 |
2032-12-21 | 冬至(十一) |
| 天正冬至十一月 |
2033-01-01 | 朔 | 十二月 | 第2個月 |
2033-01-20 | 大寒(十二) |
| 中氣對應月序 |
2033-01-31 | 朔 | 正月 | 第3個月 |
2033-02-18 | 雨水(正) |
| 中氣對應月序 |
2033-03-01 | 朔 | 二月 | 第4個月 |
2033-03-20 | 春分(二) |
| 中氣對應月序 |
2033-03-31 | 朔 | 三月 | 第5個月 |
2033-04-20 | 穀雨(三) |
| 中氣對應月序 |
2033-04-29 | 朔 | 四月 | 第6個月 |
2033-05-21 | 小滿(四) |
| 中氣對應月序 |
2033-05-28 | 朔 | 五月 | 第7個月 |
2033-06-21 | 夏至(五) |
| 中氣對應月序 |
2033-06-27 | 朔 | 六月 | 第8個月 |
2033-07-22 | 大暑(六) |
| 中氣對應月序 |
2033-07-26 | 朔 | 七月 | 第9個月 |
2033-08-23 | 處暑(七) |
| 中氣對應月序 |
2033-08-25 | 朔 | 八月 | 第10個月,假閏月 |
2033-09-23 | 朔 | 九月 | 第11個月,假月序 |
2033-09-23 | 秋分(八) |
| 中氣不對應月序 |
2033-10-23 | 朔 | 十月 | 第12個月,假月序 |
2033-10-23 | 霜降(九) |
| 中氣不對應月序 |
2033-11-22 | 朔 | 十一月 | 下1年第1個月 |
2033-11-22 | 小雪(十) |
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2033-12-21 | 冬至(十一) |
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表三下:1年內有13個陰曆月,閏年,無中置閏生效。
日期 | 朔/中氣 | 月序 | 備註 |
2033-11-22 | 朔 | 十一月 | 第1個月,雙中氣月 |
2033-11-22 | 小雪(十) |
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2033-12-21 | 冬至(十一) |
| 取天正冬至十一月 |
2033-12-22 | 朔 | 閏十一月 | 第2個月,無中閏前 |
2034-01-20 | 朔 | 十二月 | 第3個月,雙中氣月 |
2034-01-20 | 大寒(十二) |
| 取大寒(十二) |
2034-02-18 | 雨水(正) |
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2034-02-19 | 朔 | 正月 | 第4個月,假閏月 |
2034-03-20 | 朔 | 二月 | 第5個月 |
2034-03-20 | 春分(二) |
| 中氣對應月序 |
2034-04-19 | 朔 | 三月 | 第6個月 |
2034-04-20 | 穀雨(三) |
| 中氣對應月序 |
2034-05-18 | 朔 | 四月 | 第7個月 |
2034-05-21 | 小滿(四) |
| 中氣對應月序 |
2034-06-16 | 朔 | 五月 | 第8個月 |
2034-06-21 | 夏至(五) |
| 中氣對應月序 |
2034-07-16 | 朔 | 六月 | 第9個月 |
2034-07-23 | 大暑(六) |
| 中氣對應月序 |
2034-08-14 | 朔 | 七月 | 第10個月 |
2034-08-23 | 處暑(七) |
| 中氣對應月序 |
2034-09-13 | 朔 | 八月 | 第11個月 |
2034-09-23 | 秋分(八) |
| 中氣對應月序 |
2034-10-12 | 朔 | 九月 | 第12個月 |
2034-10-23 | 霜降(九) |
| 中氣對應月序 |
2034-11-11 | 朔 | 十月 | 第13個月 |
2034-11-22 | 小雪(十) |
| 中氣對應月序 |
2034-12-11 | 朔 | 十一月 | 下1年第1個月 |
2034-12-22 | 冬至(十一) |
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表四:現行農曆曆法數據統計
| 1901-2100 (200年) | 1642-2012 (371年) | 2013-2640 (628年) | 1642-2640 (999年) |
閏十一月 | 1 | 1 | 5 | 6 |
閏十二月 | 0 | 0 | 0 | 0 |
閏正月 | 0 | 0 | 5 | 5 |
閏二月 | 8 | 12 | 11 | 23 |
閏三月 | 8 | 20 | 27 | 47 |
閏四月 | 14 | 24 | 37 | 61 |
閏五月 | 14 | 26 | 46 | 72 |
閏六月 | 12 | 22 | 40 | 62 |
閏七月 | 8 | 18 | 33 | 51 |
閏八月 | 6 | 8 | 16 | 24 |
閏九月 | 1 | 3 | 5 | 8 |
閏十月 | 1 | 3 | 6 | 9 |
總閏月 | 73 | 137 | 231 | 368 |
十月雙中氣 | 0 | 1 | 0 | 1 |
十一月雙中氣 | 3 | 7 | 13 | 20 |
十二月雙中氣 | 1 | 2 | 7 | 9 |
正月雙中氣 | 0 | 0 | 2 | 2 |
總雙中氣月 | 4 | 10 | 22 | 32 |
假閏月 | 4 | 10 | 22 | 32 |
無中氣月 | 77 | 147 | 253 | 400 |
兩無一雙 | 2 | 10 | 14 | 24 |
三無兩雙 | 1 | 0 | 4 | 4 |
假月序 | 4 | 4 | 9 | 13 |