邵雍的皇極經世與方圓圖

宋代易學別具一格，以河圖洛書的傳世為先聲，到邵雍創立先天象數學為頂峰。這一時期的學問，往往歸結為一張圖。河圖如此，洛書如此，太極圖如此，邵雍的學說也如此。

邵雍的學說，歸結為一張《伏羲先天六十四卦次序方圓圖》。這個名字看上去似乎很長，仔細推敲，每個字都有意思。伏羲是學說的本源；先天表明區別於後天；六十四卦規模較大，體系更深遂；次序言其立意；方圓以象天地；圖示其形式。

這個圖，看上去是無字天書。圖上只有卦，卦中只有陰陽爻。全圖無一字，怎麼理解呢？

邵雍創立此圖，推演了元會運世的龐大時間計算體系。《皇極經世》是元會運世這一學說的運用。在前面的短文中，我們見過一點，《觀物外篇》中記載了邵雍曾經推演過「無極之數」，我們已經知道所用計數單位是非常龐大的數字，寫出來有八十一位數字之多。基本上，這個推演，立足於圓圖。

那麼方圖有何妙處呢？看上去，方圖不過是圓圖的分宮排列。將六十四卦分為八宮，每宮八卦。大體上，一般人就是這樣理解的方圖。如果仔細看的話，可以發現排列具有相似的特性，八宮的次序，與每宮內八卦的次序，完全一致，都是先天八卦次序的體現。也可以說，這個排列具有全息的特性。

在這篇短文中，九數要指出，無論採用何種形式的卦數對映，這個方圖本身都是一個八行八列的數字方陣，非常奇妙的是，這個數陣遵循我們在前面的短文所揭示的洛書旋機方程組。

洛書旋機方程組

a+b+c+d=e+f+g+h
a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2
a^3+b^3+c^3+d^3=e^3+f^3+g^3+h^3

○○○○○○○○
○●●●●●●○
○●○○○○●○
○●○●●○●○
○●○●●○●○
○●○○○○●○
○●●●●●●○
○○○○○○○○

我們將看到，原來在洛書中發現的轉盤結構，同樣成立。很明顯，八行八列的方陣，可以分解出四層轉盤。

（一）八卦序數的形式

如果將卦換成在先天八卦中的序數，那麼方圖可以有個簡單點的書寫形式。

卦序：一，二，三，四，五，六，七，八
卦名：乾，兌，離，震，巽，坎，艮，坤

八八，八七，八六，八五，八四，八三，八二，八一
七八，七七，七六，七五，七四，七三，七二，七一
六八，六七，六六，六五，六四，六三，六二，六一
五八，五七，五六，五五，五四，五三，五二，五一
四八，四七，四六，四五，四四，四三，四二，四一
三八，三七，三六，三五，三四，三三，三二，三一
二八，二七，二六，二五，二四，二三，二二，二一
一八，一七，一六，一五，一四，一三，一二，一一

這個用卦序數字書寫的形式，為古人所創。記錄的格式為：下卦序數在前，上卦序數在後。

下面這個例子，我們取數的時候，在最外層轉盤，每次取四分之一圓周。

正向取數
88→87→86→85→84→83→82，81→71→61→51→41→31→21，
11→12→13→14→15→16→17，18→28→38→48→58→68→78；

反向取數
88→78→68→58→48→38→28，18→17→16→15→14→13→12，
11→21→31→41→51→61→71，81→82→83→84→85→86→87。

數字等和
88878685848382+81716151413121+11121314151617+18283848586878
=199 999 999 999 998
88786858483828+18171615141312+11213141516171+81828384858687
=199 999 999 999 998

平方等和
88878685848382^2+81716151413121^2+11121314151617^2+18283848586878^2
=15 034 932 947 514 333 190 280 480 138
88786858483828^2+18171615141312^2+11213141516171^2+81828384858687^2
=15 034 932 947 514 333 190 280 480 138

立方等和
88878685848382^3+81716151413121^3+11121314151617^3+18283848586878^3
=1 255 239 942 127 157 426 142 650 748 900 214 579 279 794
88786858483828^3+18171615141312^3+11213141516171^3+81828384858687^3
=1 255 239 942 127 157 426 142 650 748 900 214 579 279 794

（二）0-1爻數的形式

萊布尼茲是一位德國人，生活在我們之前大約三百年。他發明了二進制，只用數字0和1表示數。當年他與在清朝的傳教士來往，世上至今仍然留有那時他們的書信。歷史記載，萊布尼茲在德國見過邵雍的方圓圖，他曾經用放大鏡仔細觀察八卦，發現八卦是由陽爻（—）和陰爻（- -）兩種符號組成。

萊布尼茲的天才在於，他以數解卦。這個方法開闢了溝通算術與易學的道路。按照他的觀點，所謂陰陽可以數字化，陽爻用數字1表示，陰爻用數字0表示。這樣每個卦都成了由0和1構成的六位數。特別的，他認為採用二進制來計算，是最簡單的。

卦數：111，110，101，100，011，010，001，000
卦名：-乾-，-兌，-離-，-震-，巽-，-坎-，艮-，-坤

六十四卦方圖

000000，000001，000010，000011，000100，000101，000110，000111
 ---坤---，---剝----，---比---，---觀---，---豫---，---晉---，---萃---，---否---
 
 001000，001001，001010，001011，001100，001101，001110，001111
 ---謙---，---艮---，---蹇---，---漸---，--小過--，---旅---，---咸---，---遯---
 
 010000，010001，010010，010011，010100，010101，010110，010111
 ---師---，---蒙---，---坎---，---渙---，---解---，--未濟--，---困---，---訟---
 
 011000，011001，011010，011011，011100，011101，011110，011111
 ---升---，---谷---，---井---，---巽---，---恒---，---鼎---，--大過--，---姤---
 
 100000，100001，100010，100011，100100，100101，100110，100111
 ---複---，---頤---，---屯---，---益---，---震---，--噬嗑-，---隨---，---无妄--
 
 101000，101001，101010，101011，101100，101101，101110，101111
 --明夷-，---賁---，--既濟-，--家人--，---豊---，---離---，---革---，---同人--
 
 110000，110001，110010，110011，110100，110101，110110，110111
 ---臨---，---損---，---節---，--中孚--，--歸妹--，---睽---，---兌---，---覆---
 
 111000，111001，111010，111011，111100，111101，111110，111111 
 ---泰---，--大畜--，--需--，--小畜--，--大壯--，--大有--，---夬---，---乾---

《皇極經世》是宋代學者邵雍所著。他創立了計量時間的新單位，稱之為“元、會、運、世”。
 

129600年為一元，為人類的一個發展週期。每元十二會，各10800年。
每會三十運，各360年。每運十二世，各30年。
元、會、運、世各有卦象表示，每年亦有卦象表示天文、地理、人事發展變化。邵雍正是按照時間單位編織了一個宏大的宇宙歷史年表。他以先天六十四卦圓圖為卦變的基點，把自然史、人類史都統攝進來，表達了其豪邁的宇宙情懷和濃郁的人文關切。 
在邵雍看來，人類文明的發展週期為129600年。此後地球進入冰河時期，生命重新誕生，人類文明再次復興。周而復始，無窮無盡。在這一元中,文明的生滅嚴格按照他所畫的六十四卦圓圖而進行。

一元有十二會，先以乾、坤、坎、離四卦統攝之。具體來講，
離卦統攝子、丑、寅三會；
乾卦統攝卯、辰、巳三會；
坎卦統攝午、未、申三會；
坤卦統攝酉、戌、亥三會。
每會有兩個節氣，那麼這四純卦各統六個節氣，共二十四個節氣。
離卦初爻動，變成旅卦為冬至：二爻動，變成大有卦為小寒；三爻動，變成噬嗑卦為大寒；四爻動，變成賁卦為立春；五爻動，變成同人卦為雨水；上爻動，變成豐卦為驚蟄。

邵雍認為，萬物發生正是在這個驚蟄節氣中，即雷火豐卦所值節令之時。也就是他所言“開物於此”（第7969頁）[1]。

乾卦初九變成姤卦，主春分；二爻動變同人，主清明；三爻動變履，主穀雨；四爻動變小畜，主立夏；五爻動變大有，主小滿；上爻動變夬，主芒種。坎初爻動變節，主夏至；二爻動變比，主小暑；三爻動變井，主大暑；四爻動變困，主立秋；五爻動變師，主處暑；上爻動變渙，主白露。坤初爻動變复，主秋分；二爻動變師，主寒露；三爻動變謙，主霜降；四爻動變豫，主立冬；五爻動變比，主小雪；上爻動變剝，主大雪。而萬物滅絕正在霜降節氣中，即坤卦三爻動，變謙卦所值節令之時。邵雍言，“閉物於此”（第8017頁）[1]。在這個宇宙歷史年表中，根據計算我們現今正處於“夏至”這個大節氣裡，它由坎卦初爻動變所形成的節卦所統攝。從這四大純卦卦變，我們看出邵雍的卦變從初爻變起，由下至上，一爻代表一個時代。但他並不滿足與此，為了更精細地洞察未來的變化，又制定了其他六十卦的卦變，以至於可以觀察2160年、360年、60年、10年、1年內的變化。 
首先，他製作了先天六十四卦方圓圖。他抽去乾、坤、坎、離四卦，剩下六十卦分配在一元的時間中。不用此四卦正如王植所言，“而除乾坤離坎四正卦不用者，非不用也，用之以作閏卦也”（第3，4頁）[2]。
一元有129600年，那麼每卦分配的時間是2160年。
一元有十二會即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，那麼每會共由5卦統攝。下面是每會所統攝之卦。 
子：複、頤、屯、益、震(共10800年) 　　 
丑：噬嗑、隨、無妄、明夷、賁(共10800年) 
寅：既濟、家人、豐、革、同人(共10800年)
     卯：臨、損、節、中孚、歸妹(共10800年) 
辰：睽、兌、履泰、大畜(共10800年) 
     巳：需、小畜、大壯、大有、夬(共10800年) 
     午：姤、大過、鼎、恒、巽(共10800年) 
未：井、蠱、升、訟、困 (共10800年) 
申：未濟、解、渙、蒙、師(共10800年) 
酉：遯、咸、旅、小過、漸 (共10800年) 
     戌：蹇、艮、謙、否、萃（共10800年） 　　 
亥：晉、豫、觀、比、剝（共10800年） 
按照他的推算法則，我們現正置身於午會大過卦的統攝之下。
這樣，每會10800年，每卦統攝2160年。但2160年內還有大的人事之變化，如何再細分呢？
邵雍採用了爻變的思想。
從主卦的初爻逐個向上變起直至上爻，就化出六個卦，每卦代表360年，這就是每運所統攝的卦位。

現以大過卦為例，說明卦變法則和其代表的時段。 
大過卦初爻變，化為夬卦。其統攝的時限是：公元前57-公元303年 
大過卦二爻變，化為咸卦。其統攝的時限是：公元 304-663年 
大過卦三爻變，化為困卦。其統攝的時限是：公元 664-1023年 
大過卦四爻變，化為井卦。其統攝的時限是：公元1024-1383年 
大過卦五爻變，化為恆卦。其統攝的時限是：公元1384-1743年 
大過卦上爻變，化為姤卦。其統攝的時限是：公元1744-2103年 
從人類歷史的發展來看，邵雍認為氣變的周期是360年，也就是隔360年就會有大的變化。
360年中還有60年的氣變週期，即中變；60年中還有10年的氣變週期，即小變；最後又制定出了每年所值之卦。現以姤卦為例，說明卦變法則和代表時限。 
姤卦初爻變，化為乾卦。其統攝的時限是：公元1744-1803年 
姤卦二爻變，化為遯卦。其統攝的時限是：公元1804-1863年 
姤卦三爻變，化為訟卦。其統攝的時限是：公元1864-1923年 
姤卦四爻變，化為巽卦。其統攝的時限是：公元1924-1983年 
姤卦五爻變，化為鼎卦。其統攝的時限是：公元1984-2043年 
姤卦上爻變，化為大過卦。其統攝的時限是：公元2044-2103年 

這是60年的氣變週期。各卦所統攝的時限如上。那麼每10年的氣變週期又是怎樣呢？卦變的法則同上，仍然由其主卦的初爻變起，由下逐上。現以鼎卦為例，說明卦變法則和代表時限。 
鼎卦初爻變，化為大有卦。其統攝時限是：公元1984-1993年 
鼎卦二爻變，化為旅卦。 其統攝時限是：公元1994-2003年 
鼎卦三爻變，化為未濟卦。其統攝時限是：公元2004-2013年 
鼎卦四爻變，化為蠱卦。 其統攝時限是：公元2014-2023年 
鼎卦五爻變，化為姤卦。其統攝時限是：公元2024-2033年 
鼎卦上爻變，化為恆卦。其統攝時限是：公元2034-2043年 
這是每10年的氣變週期。各卦所統攝時限如上。那麼卦如何統攝每年的氣象呢？如果還要按照上面法則去變，例如以大有卦所統攝的十年為模型，從大有卦的初爻變至上爻，化出6卦。則每卦所主不能成為完整的一年，邵雍如何處理這個問題的呢？原來他對年卦的分配，並不執泥於上述的卦變法則。

他想到了他創立的64卦圓圖。

這六十四卦抽去乾、坤、坎、離四正卦(按先天八卦方位論)剛好為60卦。而一個花甲又正好為60年。前面我們在談60年氣變週期時知道，每60年都有一個卦統率著。如上述鼎卦主管公元1984-2043共60年，邵雍就以鼎卦作為1984年的年卦。在六十四卦方圓圖上，按順時針方向看鼎卦後是恆，巽，井，蠱，升，訟……以至於大過卦。那麼1985年的年卦就是恆，1986年的年卦是巽，1987年的年卦是井，1988年的年卦是蠱。以次類推，列表如下： 
1984鼎1985恆1986巽1987井1988蠱1989升1990訟1991困1992未濟1993解 
1994渙1995蒙1996師1997遁1998咸1999旅2000小過2001漸2002蹇2003艮 
2004謙2005否2006萃2007晉2008豫2009觀2010比2011剝2012复2013頤 
2014屯2015益2016震2017噬嗑2018隨2019無妄2020明夷2021賁2022既濟2023家人 2024豐2025革2026同人2027臨2028損2029節2030中孚2031歸妹2032睽2033兌 2034履2035泰2036大畜2037需2038小畜2039大壯2040大有2041夬2042姤2043大過 
值得注意的是,在排年卦時，如果遇到乾、坤、坎、離四正卦，就要跳過去，不作為值年卦。還有一個問題，就是如果主管60年的卦恰好也是四正卦時，那麼這個花甲內，第一年的年卦又是什麼呢？如上述公元1744-1803年由乾卦統領，那麼公元1744年由何卦統攝呢？仍然看六十四卦方圓圖。圖中顯示乾卦後是姤卦，則棄乾卦不用，以姤卦為公元1744年的年卦。其它年份的年卦依次類推。後世的術數家常常利用這些年卦來推算人事之得失。像鐵板神數、邵子神數、蠢子神數等術數大量運用元、會、運、世卦象並配合聲音唱和圖來推算人的命運。 
這種以60年的主卦作為首年年卦的方法包含了時空全息的思想。 “全息論的全部內容應該包含有四個方面的內容：一是部分的可以包含全體的；二是當前的包含有歷史的和未來的；三是信息是多維的；四是信息包含著意識。 ”（第104頁）[3]在邵雍看來，６０年內治亂興衰的概況可以在這個花甲內的第一年體現出來。 60年的整體信息都濃縮在了一年內，部分可以反映整體。觀察一年的人事之得失，就可以把握更大時空段的人事之總況。其實這種時間上的部分與整體全息對應關係，在我國民間諺語也很多。如“立冬無雨一冬晴”、“小雪雪滿天，來歲必豐年”、“冬至天清明，來年歌太平”、“小寒節日霧，來年五穀富”等，就是觀察節氣所在的那天的氣候信息，來推測未來更大時空段的信息概況。實際上不僅時間上全息，空間位置上也存在著全息。以生物個體為例，“在整個生物系統中，任一子系統都是生物個體系統乃至整個生物系統的全息元，它濃縮著所有系統的結構信息。”（第104頁）[4]有經驗的中醫師通過觀察手或面的氣色就可以對你的健康作出一個整體的評價，依據的就是空間位置的全息原理。

通過卦變，邵雍也闡發了事物變化具有周期性的思想。關於事物變化的周期性，在遠古時期，人們通過仰觀俯察早就總結出了多種變化週期模式。發現了以五為周期的五行模式（水、火、木、金、土）、以七為周期的七曜模式（日、月、水星、火星、木星、金星、土星）、以八為周期的八卦模式（乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤）、以九為周期的九宮模式（坎宮、坤宮、震宮、巽宮、中宮、乾宮、兌宮、艮宮、離宮）、以十為周期的天干模式（甲乙丙丁戊己庚辛壬癸）、以十二為周期的地支模式（子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥）、以二十四為周期的節氣模式（立春、雨水、驚蟄……冬至、小寒、大寒）、以二十八為周期的星宿模式（角、亢、氏、房、心、尾……虛、危、室、壁）、以五十五為週期的潛虛模式（它由司馬光所創立，其序列為：“元、哀、柔、剛、雍、昧、昭、容、言……造、隆、散、餘、齊”（第7103頁）[1]）、以六十為周期的干支模式（甲子、乙丑、丙寅、丁卯……庚申、辛酉、壬戌、癸亥）、以六十四為周期的別卦模式（乾、坤、屯、蒙、需、訟、師……小過、既濟、未濟）、以八十一為周期的太玄首模式（“《易》以八卦相重為六十四卦，玄以一、二、三錯於方、州、部、家為八十一首。”（第3頁）[5]其序為：中、週、賢、閒、少、戾、上、千、狩、羨…將、難、勤、養。它由西漢的揚雄所創立）。這些變化週期的常數，生理學、物理學中時常出現。但邵雍的視野更寬廣和深遠，他提出了事物更長的發展變化週期：360、2160、129600。他認為在人類社會中歷史的演進是有軌跡可循的，人類可以把握社會演化的周期。但是這個週期是否就按360、2160、129600這樣的具體數字而變化，倒不一定。因為目前還沒有歷史學上的證據。然而邵雍表達了人類社會是按一定週期發展的思想，這一點是值得肯定的。 
邵雍還繼承和發揚了《周易》中的“時”的哲學並表達了歷史具有規律性的思想。 “《周易》'時的哲學'發軔於古經而成熟於《易傳》。這一哲學曉示人們，大宇宙和社會人生中的一切，都發生、存在、流變於特定的時下，而帶有相應的時性；人也是一種時的存在，人所值的時與該時下所存在的一切，相對於人就具有了遇的意義；時與遇是人所不可自主選擇的，但人卻完全可以成時與遇的成功回應者與駕馭者”。 [6]但無論《周易》古經或《易傳》其闡發的時之哲學意蘊，都是指當下之時，當下時空上的一個點。在這個時空點下，宇宙萬物千姿百態之情狀通過六十四卦象和三百八十四種爻象淋漓盡致地表現出來。在共同的宇宙大化背景中，有榮登九五之寶座的崇德廣業之聖人君子，也不乏隱跡山林、遁世無悶的賢士哲人。在這個不可選擇的時空點上，不得時遇的人不是消極、頹廢的。 《易傳》作者高度謳歌了那些雖生不逢時，但仍然懷有高尚情操的隱者。正如《文言》所言：“不易乎世，不成乎名，遁世無悶；不見是而無悶，樂則行之，憂則違之，確乎其不可拔，潛龍也。”這種時的哲學到了三國時代，又由王弼明確提出，“夫卦者，時也；爻者，適時之變者也”（第604頁）[7]。在邵雍的視野下，六十四卦和三百八十四種爻之象，不僅可表示當下特定的時空點，更可標識由近及遠的時空段。卦和爻不僅指當下的特定時空段，還含攝了遙不可測的未來時空段。自開天闢地之初，宇宙大爆炸之際，時間誕生之日，自然史、人類史就沿著有序的步驟艱難地行進。每個卦和爻的時空段都濃縮著該時空下自然史和人類史的整體氣象。自然和人類文明的歷史進程，在邵雍看來，都是由六十四種卦象和三百八十四種爻像有序主控著。在他眼中歷史是有規律的,就是按照六十四卦圓圖進行的,表達了一種歷史決定論的思想。這正如林忠軍先生所言：“從哲學上講，是唯心主義的宿命論和形而上學的循環論。雖然如此，他仍具有重要的價值，他對宇宙發展進行深入探索的精神和在探索宇宙問題時所使用的那種整體性、連續性的方法及其在表現複雜宇宙發展的高度抽象的數及數的運算，具有深刻的哲學意味。”（第231頁）