農曆混亂(二):日算置閏帶來的三無兩雙
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農曆亂象的主角是雙中氣月,與無中氣月一樣,朔望月是否包含中氣、什麼中氣、多少個中氣,都是以朔點及中氣點兩個要素的時刻來判斷。
定氣的副作用──雙中氣月
平氣時期,不論朔策(朔望月長度日數)為何,中氣策(接連2個中氣點長度日數)只會大於30日;可是改用定氣後,中氣策由本來永遠大於朔策,變為有機會小於朔策〔表一〕,即是1個朔望月有可能包含2個中氣點。無中氣月的產生,本來只出於陰陽曆年相差日數的累積,現在雙中氣月多配1個中氣,自然又多了1個無中氣月。
這是真實的天象,無論是地球運行的黃道或月球運行的白道,都是呈橢圓形;當地球運行至近日點附近,會受太陽引力影響而增速[1],冬至點和大寒點間的中氣策,最有機會少於朔策,這是為求合符天象而改用定氣的必然後果。
日算置閏及精算置閏
為合符天象,「朔不得中」的朔與中,分別改革於唐朝(改平朔為定朔注曆)及清朝(改平氣為定氣注曆);可惜,判斷「朔是否得中」至今依然基於曆法角度,時間單位使用「日」,即是中氣點與朔點發生於同日,不論時分秒的先後,一律算作朔已得中,這是人力遷就而成[2],筆者稱之為日算置閏。
據《明史‧曆一》所載,徐光啟死後的繼任人李天經曾明言:「《大統》置閏,但論月無中氣,新法尤視合朔後先。今所進十五年新歷,其十月、十二月中氣,適交次月合朔時刻之前,所以月內雖無中氣,而實非閏月。蓋氣在朔前,則此氣尚屬前月之晦也。至十六年第二月止有驚蟄一節,而春分中氣,交第三月合朔之後,則第二月為閏正月,第三月為第二月無疑。」可見依當時新法(亦即崇禎曆書),若中氣點發生在朔點之前,即使同日亦算作朔不得中,這樣依據天文精算時刻,分清天象發生的先後次序,這是求端於天象[2],筆者稱之為精算置閏。
日算置閏才是農曆大亂的禍首
清朝以來改採定氣編曆,使朔策破天荒地大過中氣策,出現雙中氣月的亂象,加上至今仍沿用有違天象的日算置閏,在日初00:00分的截取下,朔望月的長度由本來的29.27至29.83日扭曲成陰曆月的整數,使無中氣月(29日)及雙中氣月(30日)發生的機會增加。
改用精算置閏
改用精算閏置後,1984-1985年兩無一雙的小亂〔表二上及下〕,及2033-2034年三無兩雙的大亂〔表三上及下〕,將會各自調整成1個無中氣月,沒有雙中氣月、假閏月及假月序;往後亦能大大減少雙中氣月的出現次數,更沒有三無兩雙的大亂〔表四〕,第二法則修定簡言之「閏年、無中置閏」。
而且,精算閏置完全合符天象,視太陽運行到某黃經中氣點在先,太陽月球同度在另一黃經點在後,這是天體球心運動的客觀比較,不能受球面觀察者的主觀影響,誤以同日而算作朔已得中。
精算置閏還可以經得起時區考驗,假如日後我國改變時區政策,像民國初期或現時美加地區〔表五上及下〕,把全國劃分數個時區,也不會因為朔點和中氣點落在不同日子,造成一個時區朔已得中,但另一個時區卻朔不得中,導致不同的閏月月份。
復用平氣
只有復用平氣,才能社絕雙中氣月;其實定氣一詞,最早見於《隋書》[3],從那時開始,我國已經採用定氣推算日月交食及其他天象,但仍然堅持以平氣編制曆法[4],因為曆法的編制自古以來都以敬授民時、反映氣候季節及以利民生等為主[5];採用平氣,24氣每氣相隔約15.2184日或中氣策約30.4369日,一般人也能清楚計算;改用定氣,雖能合符天象,可惜普通人莫說計算準確的定氣時刻,連24氣的大約日子也難以掌握,定氣與平氣之間相差最多2日,對農事沒有明顯影響。
而且,隨著定氣帶來的雙中氣月,引至曆法上置閏和月序的混亂,可見前人堅持平氣編曆,實有先見之明。
雖然,站在反映真實天象的立場來說,以定朔取代平朔是有其必要,因為月亮容易被肉眼觀察,看見月相大約能掌握陰曆日子;可是對於太陽位置,即使借助儀器也不易被觀察準確;所以作為民用性質的曆法,大可復用平氣,或兩者共用,同時註明天文24氣及曆法24氣。
還有,明末開始處於中西文化的沖突時期,清初有真材實學的本土天文學者,如王錫闡及梅文鼎等人又不願與清廷合作,為主張定氣的西方傳教士有機可乘。
結語
時至今日,龍的傳人傳遍海外,加上近年隨著我國綜合國力的提升,中華文化再次漸受世人重視;除了我國、北韓及越南仍然採用農曆的國家之外,不少華人聚居的國家或地區,當地政府陸續把農曆節日定為公眾假期,目的主要是保留中華傳統文化。
既然如此,何不索性復用傳統的平氣編曆?即使農曆要走向天文精算、合符天象一途,也應該改革得更徹底,改用更合符天象的精算置閏。
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[1]: | 根據德國天文學家開普勒的定律,地球在圍繞太陽公轉的楕圓形軌道上,在最接近太陽的近日點附近,由於受到太陽的引力最大,地球的加速度增加而運行最快;相反,在最遠離太陽的遠日點附近,由於受到太陽的引力最小,地球的加速度減少而運行最慢。
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[2]: | 《明史‧天文一》:「七年,督修曆法右參政李天經言。輔臣光啟言定時之法,古有壺漏,近有輪鐘,二者皆由人力遷就,不如求端於日星,以天合天,乃為本法,特請制日晷、星晷、望遠鏡三器。臣奉命接管,敢先言其略。」
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[3]: | 《隋書‧律曆下》:「求定氣:其每日所入先後數即為氣余,其所歷日皆以先加之,以後減之,隨算其日,通准其餘,滿一恆氣,即為二至後一氣之數。以加二氣,如法用別其日而命之。又算其次,每相加命,各得其定氣日及余也。亦以其先後已通者,先減後加其恆氣,即次氣定日及余。亦因別其日,命以甲子,各得所求。」
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[4]: | 《舊唐書‧曆三》:「凡推日月行度及軌漏交蝕,並依定氣。若注歷即依恆氣也。」
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[5]: | 《史記‧五帝本紀》:「乃命羲、和,敬順昊天,數法日月星辰,敬授民時。」
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表一:平朔或平氣的平均值見於「平均值」一列,定朔及定氣數值處於「最小值」和「最大值」之間。
| 1901-2100 (200年) | 1642-2012 (371年) | 2013-2641 (629年) | 1642-2641 (1000年) | ||||
| 朔策 | 中氣策 | 朔策 | 中氣策 | 朔策 | 中氣策 | 朔策 | 中氣策 |
平均值 | 29.531 | 30.437 | 29.531 | 30.437 | 29.531 | 30.437 | 29.531 | 30.437 |
最小值 | 29.274 | 29.441 | 29.272 | 29.440 | 29.274 | 29.441 | 29.272 | 29.440 |
最大值 | 29.830 | 31.457 | 29.832 | 31.457 | 29.830 | 31.456 | 29.832 | 31.457 |
表二上:1年內有12個月,平年,沒有無中氣月。
日期及時間 | 朔/中氣 | 月序 | 備註 |
1983-12-04 20:25:52 | 朔 | 十一月 | 第1個月 |
1983-12-22 18:29:55 | 冬至(十一) |
| 天正冬至十一月 |
1984-01-03 13:15:39 | 朔 | 十二月 | 第2個月 |
1984-01-21 05:05:02 | 大寒(十二) |
| 中氣對應月序 |
1984-02-02 07:46:24 | 朔 | 正月 | 第3個月 |
1984-02-19 19:16:13 | 雨水(正) |
| 中氣對應月序 |
1984-03-03 02:30:52 | 朔 | 二月 | 第4個月 |
1984-03-20 18:24:19 | 春分(二) |
| 中氣對應月序 |
1984-04-01 20:09:33 | 朔 | 三月 | 第5個月 |
1984-04-20 05:38:06 | 穀雨(三) |
| 中氣對應月序 |
1984-05-01 11:45:18 | 朔 | 四月 | 第6個月 |
1984-05-21 04:57:36 | 小滿(四) |
| 中氣對應月序 |
1984-05-31 00:47:50 | 朔 | 五月 | 第7個月 |
1984-06-21 13:02:14 | 夏至(五) |
| 中氣對應月序 |
1984-06-29 11:18:27 | 朔 | 六月 | 第8個月 |
1984-07-22 23:58:12 | 大暑(六) |
| 中氣對應月序 |
1984-07-28 19:51:14 | 朔 | 七月 | 第9個月 |
1984-08-23 07:00:10 | 處暑(七) |
| 中氣對應月序 |
1984-08-27 03:25:31 | 朔 | 八月 | 第8個月 |
1984-09-23 04:32:53 | 秋分(八) |
| 中氣對應月序 |
1984-09-25 11:10:38 | 朔 | 九月 | 第10個月 |
1984-10-23 13:45:39 | 霜降(九) |
| 中氣對應月序 |
1984-10-24 20:08:09 | 朔 | 十月 | 第12個月 |
1984-11-22 11:10:38 | 小雪(十) |
| 中氣對應月序 |
1984-11-23 06:56:41 | 朔 | 十一月 | 下1年第1個月 |
1984-12-22 00:22:48 | 冬至(十一) |
|
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表二下:1年內有13個月,閏年,無中置閏。
日期及時間 | 朔/中氣 | 月序 | 備註 |
1984-11-23 06:56:41 | 朔 | 十一月 | 第1個月 |
1984-12-22 00:22:48 | 冬至(十一) |
| 天正冬至十一月 |
1984-12-22 19:46:36 | 朔 | 十二月 | 第2個月 |
1985-01-20 10:57:33 | 大寒(十二) |
| 中氣對應月序 |
1985-01-21 10:28:16 | 朔 | 正月 | 第3個月 |
1985-02-19 01:07:21 | 雨水(正) |
| 中氣對應月序 |
1985-02-20 02:42:41 | 朔 | 二月 | 第4個月 |
1985-03-21 00:13:43 | 春分(二) |
| 中氣對應月序 |
1985-03-21 19:58:42 | 朔 | 三月 | 第5個月 |
1985-04-20 11:25:46 | 穀雨(三) |
| 中氣對應月序 |
1985-04-20 13:21:58 | 朔 | 閏三月 | 第6個月,無中置閏 |
1985-05-20 05:41:07 | 朔 | 四月 | 第7個月 |
1985-05-21 10:42:55 | 小滿(四) |
| 中氣對應月序 |
1985-06-18 19:57:56 | 朔 | 五月 | 第8個月 |
1985-06-21 18:44:07 | 夏至(五) |
| 中氣對應月序 |
1985-07-18 07:56:21 | 朔 | 六月 | 第9個月 |
1985-07-23 05:36:26 | 大暑(六) |
| 中氣對應月序 |
1985-08-16 18:05:31 | 朔 | 七月 | 第10個月 |
1985-08-23 12:35:41 | 處暑(七) |
| 中氣對應月序 |
1985-09-15 03:19:54 | 朔 | 八月 | 第11個月 |
1985-09-23 10:07:27 | 秋分(八) |
| 中氣對應月序 |
1985-10-14 12:33:18 | 朔 | 九月 | 第12個月 |
1985-10-23 19:21:52 | 霜降(九) |
| 中氣對應月序 |
1985-11-12 22:20:21 | 朔 | 十月 | 第13個月 |
1985-11-22 16:50:46 | 小雪(十) |
| 中氣對應月序 |
1985-12-12 08:54:27 | 朔 | 十一月 | 下1年第1個月 |
1985-12-22 06:07:40 | 冬至(十一) |
|
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表三上:1年內有12個月,平年,沒有無中氣月。
日期及時間 | 朔/中氣 | 月序 | 備註 |
2032-12-03 04:52:26 | 朔 | 十一月 | 第1個月 |
2032-12-21 15:55:29 | 冬至(十一) |
| 天正冬至十一月 |
2033-01-01 18:16:36 | 朔 | 十二月 | 第2個月 |
2033-01-20 02:32:20 | 大寒(十二) |
| 中氣對應月序 |
2033-01-31 05:59:26 | 朔 | 正月 | 第3個月 |
2033-02-18 16:33:22 | 雨水(正) |
| 中氣對應月序 |
2033-03-01 16:23:05 | 朔 | 二月 | 第4個月 |
2033-03-20 15:22:17 | 春分(二) |
| 中氣對應月序 |
2033-03-31 01:51:12 | 朔 | 三月 | 第5個月 |
2033-04-20 02:12:40 | 穀雨(三) |
| 中氣對應月序 |
2033-04-29 10:45:45 | 朔 | 四月 | 第6個月 |
2033-05-21 01:10:30 | 小滿(四) |
| 中氣對應月序 |
2033-05-28 19:36:06 | 朔 | 五月 | 第7個月 |
2033-06-21 09:00:40 | 夏至(五) |
| 中氣對應月序 |
2033-06-27 05:06:36 | 朔 | 六月 | 第8個月 |
2033-07-22 19:52:21 | 大暑(六) |
| 中氣對應月序 |
2033-07-26 16:12:07 | 朔 | 七月 | 第9個月 |
2033-08-23 03:01:22 | 處暑(七) |
| 中氣對應月序 |
2033-08-25 05:39:21 | 朔 | 八月 | 第8個月 |
2033-09-23 00:51:12 | 秋分(八) |
| 中氣對應月序 |
2033-09-23 21:39:19 | 朔 | 九月 | 第10個月 |
2033-10-23 10:27:08 | 霜降(九) |
| 中氣對應月序 |
2033-10-23 15:27:58 | 朔 | 十月 | 第12個月 |
2033-11-22 08:15:42 | 小雪(十) |
| 中氣對應月序 |
2033-11-22 09:38:40 | 朔 | 十一月 | 下1年第1個月 |
2033-12-21 21:45:32 | 冬至(十一) |
|
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表三下:1年內有12個月,閏年,無中置閏。
日期及時間 | 朔/中氣 | 月序 | 備註 |
2033-11-22 09:38:40 | 朔 | 十一月 | 第1個月 |
2033-12-21 21:45:32 | 冬至(十一) |
| 天正冬至十一月 |
2033-12-22 02:46:01 | 朔 | 十二月 | 第2個月 |
2034-01-20 08:26:49 | 大寒(十二) |
| 中氣對應月序 |
2034-01-20 18:01:05 | 朔 | 正月 | 第3個月 |
2034-02-18 22:29:43 | 雨水(正) |
| 中氣對應月序 |
2034-02-19 07:09:47 | 朔 | 閏正月 | 第6個月,無中置閏 |
2034-03-20 18:14:06 | 朔 | 二月 | 第4個月 |
2034-03-20 21:17:01 | 春分(二) |
| 中氣對應月序 |
2034-04-19 03:25:25 | 朔 | 三月 | 第5個月 |
2034-04-20 08:03:14 | 穀雨(三) |
| 中氣對應月序 |
2034-05-18 11:12:07 | 朔 | 四月 | 第7個月 |
2034-05-21 06:56:24 | 小滿(四) |
| 中氣對應月序 |
2034-06-16 18:25:28 | 朔 | 五月 | 第8個月 |
2034-06-21 14:43:42 | 夏至(五) |
| 中氣對應月序 |
2034-07-16 02:14:47 | 朔 | 六月 | 第9個月 |
2034-07-23 01:35:51 | 大暑(六) |
| 中氣對應月序 |
2034-08-14 11:52:35 | 朔 | 七月 | 第10個月 |
2034-08-23 08:47:16 | 處暑(七) |
| 中氣對應月序 |
2034-09-13 00:13:20 | 朔 | 八月 | 第11個月 |
2034-09-23 06:39:04 | 秋分(八) |
| 中氣對應月序 |
2034-10-12 15:32:10 | 朔 | 九月 | 第12個月 |
2034-10-23 16:15:57 | 霜降(九) |
| 中氣對應月序 |
2034-11-11 09:15:45 | 朔 | 十月 | 第13個月 |
2034-11-22 14:04:28 | 小雪(十) |
| 中氣對應月序 |
2034-12-11 04:13:56 | 朔 | 十一月 | 下1年第1個月 |
2034-12-22 03:33:30 | 冬至(十一) |
|
|
表四:改用精算置閏後,農曆曆法數據統計
| 1901-2100 (200年) | 1642-2012 (371年) | 2013-2640 (628年) | 1642-2640 (999年) |
閏十一月 | 0 | 0 | 0 | 0 |
閏十二月 | 1 | 1 | 1 | 2 |
閏正月 | 1 | 3 | 4 | 7 |
閏二月 | 4 | 12 | 17 | 29 |
閏三月 | 9 | 20 | 27 | 47 |
閏四月 | 15 | 23 | 39 | 62 |
閏五月 | 13 | 25 | 43 | 68 |
閏六月 | 13 | 24 | 40 | 64 |
閏七月 | 9 | 16 | 31 | 47 |
閏八月 | 6 | 10 | 22 | 32 |
閏九月 | 2 | 3 | 5 | 8 |
閏十月 | 0 | 0 | 2 | 2 |
總閏月 | 73 | 137 | 231 | 368 |
十月雙中氣 | 0 | 0 | 0 | 0 |
十一月雙中氣 | 2 | 2 | 4 | 6 |
十二月雙中氣 | 0 | 1 | 1 | 2 |
正月雙中氣 | 0 | 0 | 0 | 0 |
總雙中氣月 | 2 | 3 | 5 | 8 |
假閏月 | 2 | 3 | 5 | 8 |
無中氣月 | 75 | 140 | 236 | 376 |
兩無一雙 | 2 | 3 | 5 | 8 |
三無兩雙 | 0 | 0 | 0 | 0 |
假月序 | 4 | 3 | 7 | 10 |
表五上:公元1922年國際時+8的中國地區,日算陰曆是閏五月,精算陰曆閏六月。
國際時 +8 | 0-1 | 1-3 | 3-5 | 7-9 | 11-13 | 13-15 | 21-23 | 日算置閏(相連朔日) | 精算置閏(相連朔分) | |||
公曆日期 | 當日 | 早子 | 丑 | 寅 | 辰 | 午 | 未 | 戍 | 包含中氣 | 陰曆月 | 包含中氣 | 陰曆月 |
1922-05-27 | 朔日
|
| 02:04 朔分 |
|
|
|
|
| 夏至(五) | 五月 | 夏至(五) | 五月 |
1922-06-22 |
夏至 |
|
|
|
|
| 13:26 夏至 |
|
|
|
|
|
1922-06-25 | 朔日
|
|
|
|
| 12:19 朔分 |
|
| 無中氣 | 閏五月 | 大暑(六) | 六月 |
1922-07-24 | 朔日 | 00:19 大暑 |
|
|
|
|
| 20:47 朔分 | 大暑(六) | 六月 | 無中氣 | 閏六月 |
大暑 | ||||||||||||
1922-08-23 | 朔日
|
|
| 04;34 朔分 |
|
|
|
| 處暑(七) | 七月 | 處暑(七) | 七月 |
1922-08-24 |
處暑 |
|
|
| 07:04 處暑 |
|
|
|
|
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|
|
1922-09-21 | 朔日
|
|
|
|
| 12:38 朔分 |
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|
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|
|
|
表五下:公元1922年國際時+7的中國地區,日算陰曆是閏六月,精算陰曆依然閏六月。
國際時 +7 | 1-3 | 3-5 | 5-7 | 9-11 | 11-13 | 19-21 | 23-0 | 日算置閏(相連朔日) | 精算置閏(相連朔分) | |||
公曆日期 | 當日 | 丑 | 寅 | 卯 | 巳 | 午 | 戍 | 夜子 | 包含中氣 | 陰曆月 | 包含中氣 | 陰曆月 |
1922-05-27 | 朔日
| 01:04 朔分 |
|
|
|
|
|
| 夏至(五) | 五月 | 夏至(五) | 五月 |
1922-06-22 |
夏至 |
|
|
|
| 12:26 夏至 |
|
|
|
|
|
|
1922-06-25 | 朔日
|
|
|
|
| 11:19 朔分 |
|
| 大暑(六) | 六月 | 大暑(六) | 六月 |
1922-07-23 |
大暑 |
|
|
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|
|
| 23:19 大暑 |
|
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|
|
1922-07-24 | 朔日
|
|
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|
|
| 19:47 朔分 |
| 無中氣 | 閏六月 | 無中氣 | 閏六月 |
1922-08-23 | 朔日
|
| 03;34 朔分 |
|
|
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|
| 處暑(七) | 七月 | 處暑(七) | 七月 |
1922-08-24 |
處暑 |
|
| 06:04 處暑 |
|
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1922-09-21 | 朔日
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| 11:38 朔分 |
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