陳家强
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答問題

2021/07/02 04:13:57 網誌分類: 生活
02 Jul
          大家如何回答這問題:放羊時有一百二十五隻綿羊和五隻狗,請問牧羊人是幾歲?

          有學生這樣回答:125+5=130太大,125-5=120同樣太大,125X5=625 更加不用說,但125/5=25,肯定是這個了—牧羊人是二十五歲。

          當然錯。正確答案是:提供資料不足以解答問題。類似問題出現在一九七九年的法國,對象是小學生,期望答案是資料不足,但收到答案,千奇百怪,最普遍的是拿125和5兩個數字來做計算去找出一個看似正確的答案,如上一段學生的回答。

          要認真地回答一條問題,最起碼要清楚問甚麼,然後考慮所給予的資料是否足夠不是嗎?例如:請在港島上找廣東道的位置,怎樣找?廣東道是在九龍。又例如:如果2+2=4,明天會下雨的機會率是多少?怎樣答?可惜現在學生多被訓練成答題機器,給他們一條問題,才不管問題是問甚麼,或所給的資料是否足夠,他們總能交出一個答案,沒有批判性不用說,連common sense也缺席,盲舂舂地便跑去做一大堆計算嘗試解決問題。

          其實也不止是學生。我協助一個學生做project,用數學來模擬射罰球,我提到只需用二次方程式(Quadratic Equations),因為那正是拋物線的數學表述;但他說學校老師要求他用三次方程式(Cubic Equations)來多做一次計算,我告訴他真的沒這個需要,因為結果是沒有甚麼大分別的,可是他的老師堅持,只好作罷。兩項計算出來的結果的分別是接近零,何必多此一舉?

        陳家强

        
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